Mi ez-normál gyorsulás? Az előfordulás oka és a képlet. Példa egy feladatra

A mozgás olyan fizikai folyamat, amely magában foglalja a test térbeli koordinátáinak megváltoztatását. A fizikai mozgás leírására speciális mennyiségeket és fogalmakat használnak, amelyek közül a legfontosabb a gyorsulás. Ebben a cikkben megvizsgáljuk azt a kérdést, hogy mi a normális gyorsulás.

Általános meghatározás

A fizika gyorsulása a sebességváltozás sebessége. Maga a sebesség vektor kinematikus jellemző. Ezért a gyorsulás meghatározásában nemcsak az abszolút érték változását értjük, hanem a sebesség irányának változását is. Hogy néz ki a képlet? Ahhoz, hogy teljesen felgyorsítsa a¯ , a következőképpen van írva:

a¯ = dv¯/ dt

Vagyis az a értékének kiszámításához¯ , meg kell találni a sebességvektor deriváltját időben egy adott pillanatban. A képlet azt mutatja, hogy a¯ méter / másodperc négyzetben (m / s²).

A teljes gyorsulás iránya a¯ semmi köze a v vektorhoz¯. Ez azonban egybeesik a DV vektorral¯.

A mozgó testekben a gyorsulás megjelenésének oka a külső erő, amely bármilyen természetű. A gyorsulás soha nem következik be, ha a külső erő nulla. Az erő cselekvési iránya egybeesik az a gyorsulás irányával¯.

Ívelt pálya

Általában a figyelembe vett érték a¯ két összetevője van: normál és tangens. De először is emlékezzünk arra, hogy mi a pálya. A fizikában a pályát olyan vonalként értjük, amely mentén a test egy bizonyos utat halad át a mozgás folyamatában. Mivel a pálya lehet egyenes vagy görbe, a testek mozgása két típusra oszlik:

• egyenes vonalú;
• ívelt.

Az első esetben a test sebességvektora csak az ellenkezőjére változhat. A második esetben a sebességvektor és abszolút értéke folyamatosan változik.

Mint tudják, a sebesség tangenciálisan irányul a pályára. Ez a tény lehetővé teszi a következő képlet megadását:

v¯ = v * e¯

Itt u¯ - egy egység érintő vektor. Ezután a teljes gyorsulás kifejezése a következőképpen íródik:

a¯ = dv¯/ dt = d (v * u¯) / dt = dv / dt * u¯ + v * RG¯/ dt.

Az egyenlőség megszerzésekor a függvények termékének származékának kiszámításának szabályát használtuk. Így a teljes gyorsulás a¯ két komponens összegeként jelenik meg. Az első az érintő összetevője. Ebben a cikkben nem veszik figyelembe. Csak vegye figyelembe, hogy ez jellemzi a v sebességmodul változását¯. A második kifejezés - a normális gyorsulás. Róla az alábbiakban a cikkben.

Normál pontgyorsulás

Jelöljük ezt a gyorsulási komponenst az a szimbólummal_n¯. Írjuk újra a kifejezést:

a_n¯ = v * ze¯/ dt

A normál gyorsulás egyenlete a_n¯ kifejezetten írható, ha a következő matematikai transzformációkat hajtják végre:

a_n¯ = v * ze¯/ dt = v * mé¯/d l * dl / dt = v²/ r * r_e¯.

Itt l a test által áthaladó út, r a pálya görbületi sugara, r_e¯ - az egység sugara egy vektor, amely a görbület középpontjába irányul. Ez az egyenlőség lehetővé teszi számunkra, hogy néhány fontos következtetést vonjunk le azzal a kérdéssel kapcsolatban, hogy ez a normális gyorsulás. Először is, nem függ a sebességmodul változásától, hanem arányos a v magnitúdó abszolút értékével¯, Másodszor, a görbület középpontjára irányul, vagyis a normál mentén az érintőhöz a pálya egy adott pontján. , ezért az a komponens_n¯ hívják normál vagy centripetális gyorsulás. Végül, harmadszor, a_n¯ fordítottan arányos az R görbületi sugárral, amelyet mindenki kísérletileg érezte magát, amikor egy hosszú, meredek fordulóba belépő autó utasa volt.

Centripetális és centrifugális erők

A fentiekben megjegyeztük, hogy a gyorsulás megjelenésének oka az erő. Mivel a normál gyorsulás a teljes gyorsulás azon összetevője, amely a pálya görbületének középpontjába irányul, bizonyos centripetális erőnek kell lennie. Természetét a legegyszerűbben különböző példákkal lehet nyomon követni:

• A kötél végéhez kötött kő letekerése. Ebben az esetben a centripetális erő a kötél feszültsége.
• Az autó hosszabb fordulata. A Centripetal az autógumik súrlódási ereje az útfelületen.
• A bolygók forgása a Nap körül. A gravitációs vonzerő játszik szerepet a szóban forgó erőben.

Mindezekben a példákban a centripetális erő az egyenes vonalú pálya megváltozásához vezet. Ezt viszont akadályozza a test inerciális tulajdonságai. Centrifugális erő kapcsolódik hozzájuk. Ez a testre ható erő megpróbálja "dobni" ez egy ívelt pályáról. Például, amikor az autó fordul, az utasokat az egyik ajtóhoz nyomják a jármű. Ez a centrifugális erő hatása. A centripetálistól eltérően fiktív.

Példa egy feladatra

Mint tudják, Földünk körkörös pályán forog a Nap körül. Meg kell határozni a kék bolygó normál gyorsulását.

A probléma megoldásához a képletet használjuk:

a_n = v²/ r.

A referenciaadatokból azt találjuk, hogy bolygónk v lineáris sebessége 29,78 km / s. Az R távolság a csillagunkig 149 597 871 km. Ezeket a számokat másodpercenként méterekre, illetve méterekre fordítva, helyettesítve őket a képlettel, megkapjuk a választ: a_n = 0,006 m / s², ami az érték 0,06% - a a szabad esés gyorsulása a bolygón.