Hogyan mérik a mechanikai munkát? A gáz működésének képletei és az erő pillanata. Példa egy feladatra

A test minden olyan mozgása az űrben, amely a teljes energia megváltozásához vezet, a munkához kapcsolódik. Ebben a cikkben megvizsgáljuk, hogy mi ez az érték, milyen mechanikai munkát mérnek, hogyan jelölik meg, valamint megoldunk egy érdekes problémát ebben a témában.

A munka mint fizikai mennyiség

Mielőtt megválaszolnánk a mechanikai munka mérésének kérdését, ismerkedjünk meg ezzel az értékkel. A meghatározás szerint a munka az erő skaláris terméke a test elmozdulási vektorával, amelyet ez az erő okozott. Matematikailag a következő egyenlet írható:

A = (F * S).

A zárójelek a skaláris terméket jelzik. Tulajdonságai miatt kifejezetten ezt a képletet a következőképpen írják át:

A = F*S*cos(xhamsteren).

Ahol az erő és az elmozdulási Vektorok közötti szög.

A rögzített kifejezésekből következik, hogy a munkát Newton / méterben (N*m)mérik. Mint tudják, ezt az értéket joule (J) - nek hívják. Vagyis a fizikában a mechanikai munkát joule-ban végzett munkaegységekben mérik. Egy Joule megfelel az ilyen munkának, amelyben egy Newton ereje, amely a test mozgásával párhuzamosan működik, egy méterrel megváltoztatja a térbeli helyzetét.

Ami a kijelölést illeti mechanikai munka a fizikában, , meg kell jegyezni ,hogy erre a célra leggyakrabban az a betűt használják (belőle. ardeit-munka, munka). Az angol nyelvű irodalomban ennek az értéknek a megnevezése a Latin W betűvel található. Az orosz nyelvű irodalomban ez a levél a hatalom megjelölésére van fenntartva.

Munka és energia

A mechanikai munka mérésének kérdését elemezve láttuk, hogy egységei egybeesnek azokkal az energia. Ez a véletlen nem véletlen. Az a tény, hogy a szóban forgó fizikai mennyiség az energia egyik módja a természetben. A testek erőterekben vagy azok hiányában történő mozgása energiaköltségeket igényel. Ez utóbbiak a testek kinetikus és potenciális energiájának megváltoztatására szolgálnak. Ennek a változásnak a folyamatát az elvégzett munka jellemzi.

Az energia a testek alapvető jellemzője. Elszigetelt rendszerekben tárolják, mechanikai, kémiai, termikus, elektromos és egyéb formákká alakíthatók. A munka csak az energiafolyamatok mechanikus megnyilvánulása.

Munka gázokban

A munka fenti kifejezése az alapvető. Mindazonáltal ez a képlet nem alkalmas a fizika különböző területeinek gyakorlati problémáinak megoldására, ezért más kifejezéseket használnak. Az egyik ilyen eset a gáz által végzett munka. Kényelmes kiszámítani a következő képlet segítségével:

A = ons_V(P * dV).

Itt P az nyomás a gázban, V a térfogata. Tudva, hogyan mérik a mechanikai munkát, könnyű bizonyítani az integrált kifejezés érvényességét:

P * m³ = N / m²* a³ = N * m = J.

Általában a nyomás a térfogat függvénye, így az integrand tetszőleges formát ölthet. Izobár folyamat esetén a gáz tágulása vagy összenyomódása állandó nyomáson történik. Ebben az esetben a gáz munkája megegyezik a p érték egyszerű termékével a térfogatának változásával.

Munka, amikor a test a tengely körül forog

A forgás mozgása széles körben elterjedt mind a természetben, mind a technológiában. Jellemzője a pillanatok fogalma (erő, lendület és tehetetlenség). A külső erők munkájának meghatározásához, amelyek egy testet vagy rendszert valamilyen tengely körül forogtak, először ki kell számítani az erő pillanatát. A következőképpen számítják ki:

M = F * d.

Ahol d az erővektortól a forgástengelyig terjedő távolság, vállnak nevezzük. Az M nyomaték, amely a rendszer elforgatásához vezetett egy tengely körüli szögben, a következő munkát végzi:

A = M*ons.

Itt M N * m-ben, a szöget pedig radiánban fejezzük ki.

Fizikai feladat a mechanikai munkához

Amint azt a cikkben említettük, a munkát mindig egy vagy másik erő végzi. Fontolja meg a következő érdekes problémát.

A test egy síkban van, amely 25 fokos szögben hajlik a horizontra^o. Lefelé csúszva a test kinetikus energiát szerzett. Szükséges kiszámítani ezt az energiát, valamint a gravitációs munkát. A testtömeg 1 kg, a sík mentén áthaladó út 2 méter. A csúszó súrlódási ellenállás elhanyagolható.

A fentiekben megmutattuk, hogy az erőnek csak az elmozdulás mentén irányított része végzi a munkát. Nem nehéz megmutatni, hogy ebben az esetben a gravitáció következő része az elmozdulás mentén fog működni:

F = m * g * sin (ons).

Itt 6 a sík dőlésszöge. Ezután a munkát így számítják ki:

A = m * g * sin (6)*S = 1*9,81*0,4226*2 = 8,29 J.

Vagyis a gravitáció pozitív munkát végez.

Most határozzuk meg a test kinetikus energiáját az ereszkedés végén. Ehhez idézzük fel a második newtoni törvényt, és számítsuk ki a gyorsulást:

a = F/m = g*sin(xhamsteren).

Mivel a test csúszása egyenlő távolságra van, jogunk van a megfelelő kinematikus képlet használatára a mozgás idejének meghatározásához:

S = a * t²/2 =>

t = (2*S/a) = (2 * S / (g * sin(6))).

A test sebességét a süllyedés végén a következőképpen számítjuk ki:

v = a * t = g * sin (6) * Sin (2*S/(g * sin(6))) = Sin (2*S*g * Sin(2)).

A transzlációs mozgás kinetikus energiáját a következő kifejezéssel határozzuk meg:

E = m * v²/2 = m * 2*S*g*sin(xhamsteren)/2 = m*S*g * sin(xhamsteren).

Érdekes eredményt kaptunk: kiderül, hogy a kinetikus energia képlete pontosan egybeesik a kifejezéssel a munkához a gravitáció, amelyet korábban kaptunk. Ez azt jelzi, hogy az F erő minden mechanikai munkája a csúszó test kinetikus energiájának növelésére irányul. Valójában a súrlódási erők miatt az A munkája mindig nagyobbnak bizonyul, mint az e energiája.