Az ideális gázmolekulák koncentrációja. Képletek és példa egy problémára

A gáz nagy reaktivitással rendelkezik a folyékony és szilárd testekhez képest az aktív felületének nagy területe és a rendszert alkotó részecskék nagy kinetikus energiája miatt. Ugyanakkor a gáz kémiai aktivitása, nyomása és néhány más paraméter a molekulák koncentrációjától függ. Nézzük meg ebben a cikkben, hogy mi ez az érték és hogyan lehet kiszámítani.

Milyen gázról fogunk beszélni?

Ebben a cikkben az úgynevezett ideális gázokat vesszük figyelembe. Elhanyagolják a részecskeméreteket és a köztük lévő kölcsönhatást. Az ideális gázokban az egyetlen folyamat a részecskék és az érfalak közötti rugalmas ütközés. Ezeknek az ütközéseknek az eredménye az abszolút nyomás kialakulása.

Bármely valódi gáz megközelíti az ideált tulajdonságaiban, ha nyomása vagy sűrűsége csökken vagy növekszik abszolút hőmérséklet. Mindazonáltal vannak olyan vegyi anyagok, amelyek még alacsony sűrűség és magas hőmérséklet mellett is messze vannak az ideális gáztól. Az ilyen anyag feltűnő és jól ismert példája a vízgőz. Az a tény, hogy molekulái (h₂O) erősen polárisak (az oxigén elhúzza az elektron sűrűségét a hidrogénatomoktól). A polaritás jelentős elektrosztatikus kölcsönhatás megjelenéséhez vezet közöttük, ami az ideális gáz fogalmának súlyos megsértése.

Az egyetemes Clapeyron-Mendelejev törvény

Az ideális gáz molekuláinak koncentrációjának kiszámításához meg kell ismernie azt a törvényt, amely bármely ideális gázrendszer állapotát leírja, függetlenül annak kémiai összetételétől. Ez a törvény a francia Emile Clapeyron és az orosz tudós, Dmitrij Mendelejev nevét viseli. A megfelelő egyenlet formája:

P * V = n * R * T.

Az egyenlőség azt mondja, hogy az ideális gázra vonatkozó P térfogatú nyomás szorzatának mindig egyenesen arányosnak kell lennie az abszolút hőmérséklet szorzatával T az anyag mennyiségével n. Itt R az arányossági együttható, amelyet univerzális gázállandónak nevezünk. Megmutatja azt a munka mennyiségét, amelyet 1 mol gáz végez a tágulás eredményeként, ha 1 K-val melegítik (R=8,314 J/(mol* K)).

A molekulák koncentrációja és kiszámítása

A meghatározás szerint az atomok vagy molekulák koncentrációját úgy értjük, mint a rendszerben lévő részecskék számát, amely egységnyi térfogatra esik. Matematikailag tudunk írni:

c_N = N / V.

Ahol N A részecskék teljes száma a rendszerben.

Mielőtt leírnánk a gázmolekulák koncentrációjának meghatározására szolgáló képletet, emlékezzünk az N anyag mennyiségének meghatározására, valamint az R értékét a Boltzmann-állandóhoz kapcsolódó kifejezésre k_B:

n = N / N_A;

k_B = R / N_A.

Ezen egyenlőségek felhasználásával az n/V arányt fejezzük ki az egyetemes állapotegyenletből:

P * V= n * R * T =>

P * V =N / N_A* R * T = N * k_B* T =>

c_N = N / V = P / (k_B* T).

Így kaptunk egy képletet a részecskék koncentrációjának meghatározására egy gázban. Amint látja, ez közvetlenül függ a rendszer nyomásától, fordítva pedig az abszolút hőmérséklettől.

Mivel a részecskék száma a rendszerben nagy, kényelmetlen a c n koncentrációjának használata gyakorlati számítások során. Ehelyett a C moláris koncentrációja_{n gyakrabban használják}. Az egy ideál számára van meghatározva gáz mint:

c_n = n / V = P / (R * T ).

Példa egy feladatra

Normál körülmények között ki kell számítani az oxigénmolekulák moláris koncentrációját a levegőben.

A probléma megoldásához ne feledje, hogy a levegőben 21% oxigén van. Dalton törvényének megfelelően az oxigén 0,21*P parciális nyomást hoz létre₀, ahol P₀ = 101325 Pa (egy légkör). A normál körülmények között a hőmérséklet is 0 ^oC (273,15 K).

Ismerjük az összes szükséges paramétert az oxigén moláris koncentrációjának kiszámításához a levegőben. Kapunk:

c_n(O₂) = P /(R * T) = 0,21*101325/(8,314*273,15) = 9,37 mol / m³.

Ha ez a koncentráció 1 liter térfogatra csökken, akkor 0,009 mol/l értéket kapunk.

Megérteni, hogyan_{sok O2 molekula} 1 liter levegőben vannak, szorozzuk meg a számított koncentrációt az N számmal_A. Az eljárás befejezése után hatalmas értéket kapunk: N (O₂) = 5,64*10²¹ molekulák.