Az ideális gáz állapotának egyenlete és az abszolút hőmérséklet jelentése

Minden ember életében olyan testekkel találkozik, amelyek az anyag Három aggregált állapotának egyikében vannak. A legegyszerűbb aggregált állapot a gáz. A cikkben megvizsgáljuk az ideális gáz fogalmát, megadjuk a rendszer állapotának egyenletét, valamint figyelmet fordítunk az abszolút hőmérséklet leírására.

Az anyag gázállapota

Minden iskolásnak jó ötlete van arról, hogy milyen anyagállapotról beszél, amikor meghallja a szót "gáz". Ez a szó olyan testet jelent, amely képes bármilyen kötetet elfoglalni. Nem képes megtartani alakját, mert nem tud ellenállni a legjelentéktelenebb külső hatásoknak sem. Továbbá a gáz nem tartja meg a térfogatot, ami nemcsak a szilárd anyagoktól, hanem a folyadékoktól is megkülönbözteti.

Mint egy folyadék, a gáz folyékony anyag. A szilárd anyagok gázokban történő mozgása során ez utóbbi megakadályozza ezt a mozgást. A kapott erőt ellenállásnak nevezzük. Értéke a test mozgásának sebességétől függ a gázban.

A gázok fényes példái a levegő, földgáz, , amelyet házak és szakácsok fűtésére használnak, inert gázok (Ne, Ar), amelyek izzókisüléses reklámcsövekkel vannak feltöltve, vagy amelyeket hegesztés közben inert (nem agresszív, védő) környezet létrehozására használnak.

Ideális gáz

Mielőtt folytatnánk a gáztörvények és az államegyenletek leírását, jól meg kell értenünk azt a kérdést, hogy mi az ideális gáz. Ez a koncepció a molekuláris kinetikai elmélet (MCT). Ideális minden olyan gáz, amely megfelel a következő jellemzőknek:

• Az azt alkotó részecskék nem lépnek kölcsönhatásba egymással, kivéve a közvetlen mechanikai ütközéseket.
• A részecskék ütközése az edény falával vagy egymással, kinetikus energiájuk, valamint a mozgás mennyisége megmarad, vagyis az ütközés teljesen rugalmasnak tekinthető.
• A részecskéknek nincs mérete, de véges tömegük van, vagyis hasonlóak az anyagi pontokhoz.

Természetesen minden gáz nem ideális, de valódi. Mindazonáltal számos gyakorlati probléma megoldására ezek a közelítések meglehetősen tisztességesek, és felhasználhatók. Van egy általános ökölszabály, amely azt mondja: függetlenül attól, hogy a kémiai természet, ha a gáz hőmérséklete meghaladja a szobahőmérsékletet, és a nyomás a légköri vagy alacsonyabb, akkor ideálisnak tekinthető nagy pontossággal és használható leírásai az ideális gáz állapotegyenletének képletéből.

A Clapeyron-Mendelejev Törvény

A termodinamika az anyag különböző aggregált állapotai és az ugyanazon aggregált állapoton belüli folyamatok közötti átmenetekkel foglalkozik. A nyomás, a hőmérséklet és a térfogat három olyan mennyiség, amelyek egyedileg meghatározzák a termodinamikai rendszer bármely állapotát. Az ideális gáz állapotegyenletének képlete mindhárom értéket egyetlen egyenlőségbe egyesíti. Írjuk le ezt a képletet:

P * V = n * R * T

Itt P, V, T nyomás, térfogat, hőmérséklet. Az n érték az anyag mennyisége Molban, az R szimbólum pedig a gázok univerzális állandója. Ez az egyenlőség azt mutatja,hogy minél nagyobb a nyomás térfogata, annál nagyobb az anyagmennyiség hőmérséklete.

Az állapot gázegyenletének képletét Clapeyron-Mendelejev törvénynek nevezzük. 1834-ben Emile Clapeyron francia tudós, elődeinek kísérleti eredményeit általánosítva, erre az egyenletre jutott. A Clapeyron azonban számos állandót használt, amelyeket Mendelejev később egy - az univerzális gázállandóval helyettesített R (8314 J/(mol * K)). Ezért a modern fizikában ez az egyenlet a francia és az orosz tudósok vezetékneve után kapta a nevét.

Az egyenlet írásának egyéb formái

Fent leírtuk az ideális Mendelejev-Clapeyron gáz állapotának egyenletét általánosan elfogadott és kényelmes formában. Azonban a a termodinamika problémái , gyakran szükség lehet kissé eltérő formára. Az alábbiakban további három képletet írunk, amelyek közvetlenül az írott egyenletből következnek:

P * V = N * k_B* T;

P * V = m/M * R * T;

P = főnévi igenév * R * T / M.

Ez a három egyenlet szintén univerzális az ideális gáz, csak olyan mennyiségek jelennek meg bennük, mint az m tömeg, az M moláris tömeg, a P sűrűség, valamint a rendszert alkotó n részecskék száma. A szimbólum k_B itt jelöli a Boltzmann állandó (1,38*10^-23 J / K).

Boyle-Marriott Law

Amikor Clapeyron összeállította egyenletét, gáztörvényeken alapult, amelyeket több évtizeddel korábban kísérletileg fedeztek fel. Az egyik a Boyle-Marriott törvény. Ez egy zárt rendszerben lévő izotermikus folyamatot tükröz, amelynek eredményeként a makroszkopikus paraméterek, mint nyomás hangerő változás. Ha t és n konstansokat teszünk egy ideális gáz állapotegyenletébe, akkor a gáztörvény a következő formát ölti:

P₁* V₁ = P₂* V₂

Ez a Boyle-Marriott törvény, amely szerint a térfogatnyomás terméke tetszőleges izotermikus folyamat során megmarad. Ugyanakkor a P és V értékei maguk is megváltoznak.

Ha a P(V) vagy V(P) függőség grafikonját rajzoljuk, akkor az izotermák hiperbolák lesznek.

Charles és Gay-Lussac törvényei

Ezek a törvények matematikailag leírják az izobár és izochorikus folyamatokat, vagyis az ilyen átmeneteket a gázrendszer állapotai között, ahol a nyomás, illetve a térfogat megmarad. Charles törvénye matematikailag a következőképpen írható:

V / T = const az n-hez, P = const.

Gay-Lussac törvénye így van megírva:

P / T = const at n, V = const.

Ha mindkét egyenlőséget grafikonként ábrázoljuk, akkor egyenes vonalakat kapunk, amelyek bizonyos szögben hajlanak az abszcissza tengelyhez. Az ilyen típusú grafikonok közvetlen arányosságot mutatnak a térfogat és a hőmérséklet között állandó nyomáson, valamint a nyomás és a hőmérséklet között állandó térfogaton.

Vegye figyelembe, hogy mindhárom figyelembe vett gáztörvény nem veszi figyelembe a gáz kémiai összetételét, valamint az anyag mennyiségének változását.

Abszolút hőmérséklet

A mindennapi életben megszoktuk a Celsius hőmérsékleti skála használatát, mivel ez kényelmes a körülöttünk lévő folyamatok leírására. Tehát a víz 100 fokos hőmérsékleten forr ^oC, és lefagy 0 ^oC. A fizikában ez a skála kényelmetlennek bizonyul, ezért az úgynevezett abszolút hőmérsékleti skálát használják, amelyet Lord Kelvin vezetett be a XIX. század közepén. E skála szerint a hőmérsékletet Kelvinben (K)mérik.

Feltételezzük, hogy -273,15 hőmérsékleten ^oC nincsenek atomok és molekulák termikus rezgései, transzlációs mozgásuk teljesen leáll. Ez a hőmérséklet Celsius fokban abszolút nullának felel meg Kelvinben (0 K). Ebből a meghatározásból az abszolút hőmérséklet fizikai jelentése következik: ez az anyagot alkotó részecskék kinetikus energiájának mértéke, például atomok vagy molekulák.

Az abszolút hőmérséklet fenti fizikai jelentése mellett más megközelítések is vannak ennek az értéknek a megértésére. Az egyik a Károly említett gáztörvénye. Írjuk a következő formában:

V₁/ T₁ = V₂/ T₂ =>

V₁/ V₂ = T₁/ T₂.

Az utolsó egyenlőség azt mondja, hogy egy bizonyos mennyiségű anyag a rendszerben (például 1 mol) és egy bizonyos nyomás (például 1 Pa), a gáz térfogata egyedileg határozza meg az abszolút hőmérsékletet. Más szavakkal, a gáz térfogatának növekedése ilyen körülmények között csak a hőmérséklet emelkedése miatt lehetséges, a térfogat csökkenése pedig a T értékének csökkenését jelzi.

Emlékezzünk arra, hogy a Celsius-skála hőmérsékletétől eltérően az abszolút hőmérséklet nem vehet fel negatív értékeket.

Avogadro elv és gázkeverékek

A fent vázolt gáztörvények mellett az ideális gáz állapotegyenlete az Amedeo Avogadro által a XIX. század elején felfedezett elvhez is vezet, amely a vezetéknevét viseli. Ez az elv megállapítja, hogy a gáz térfogatát állandó nyomáson és hőmérsékleten a rendszerben lévő anyag mennyisége határozza meg. A megfelelő képlet így néz ki:

n / V = const a P, T = const.

Az írott kifejezés a Dalton-törvényhez vezet, amely a gázkeverékek ideális gázainak fizikájában ismert. Ez a törvény kimondja, hogy a keverékben lévő gáz parciális nyomása egyedülálló határozza meg a atomfrakció.

Példa a probléma megoldására

Egy zárt edényben, merev falakkal, amely ideális gázt tartalmaz, a fűtés eredményeként a nyomás 3-szor nőtt. Meg kell határozni a rendszer végső hőmérsékletét, ha kezdeti értéke 25 ^oC.

, Először a hőmérsékletet Celsius fokról Kelvinre konvertáljuk:

T = 25 + 273,15 = 298,15 K.

Mivel az edény falai merevek, a fűtési folyamat izochorikusnak tekinthető. Ebben az esetben, alkalmazzuk a Gay-Lussac törvény, van:

P₁/ T₁ = P₂/ T₂ =>

T₂ = P₂/ P₁* T₁.

Így a végső hőmérsékletet a nyomás és a kezdeti hőmérséklet arányának szorzatából határozzuk meg. Az adatokat egyenlőségre cserélve megkapjuk a választ: T₂ = 894,45 K. Ez a hőmérséklet Megfelel ^{621, 3 ó}C.