A hidrosztatika törvényei: megnyilvánulások, kísérletek, képletek, számítások

A hidrosztatika egyik törvénye Archimedes szabálya. A cikkben elmondjuk, mi az, mi lesz a képlete. Vegyük fontolóra, hogy milyen erők hatnak a testre, amikor teljesen vagy részben folyadékba merül. Mondjuk el azt a történetet, amely segített Archimedesnek híres felfedezésében.

A test folyadékba merítése

Mielőtt folytatnánk a hidrosztatika törvényét, kísérletet fogunk végezni. Mérjük meg a testet, például egy rudat vagy egy darab gyurmát, egy próbapad segítségével.

A súly a testnek a felfüggesztésre vagy a tartóra gyakorolt hatása. Esetünkben a felfüggesztés egy fékpad horog. A készülék elosztásának ára 0,05 Newton (N). . Felakasztjuk rá a testet, és meglátjuk a skálán, mennyit nyom. A készülék értéke 1 N.

Ha a fékpad egy newton erőt mutat, ez azt jelenti, hogy egy Newtonnal egyenlő erő húzza fel (rugó rugalmassági erő). Jelöljük az F betűvel. A test egyensúlyban van, de mi kiegyensúlyozza a F? Gravitáció. A súlypontra lefelé irányul. F súly = F = 1 N.

Vegyünk egy pohár vizet, majd fokozatosan merítsük bele a testet (lásd. a fenti kép). Mi történik a dinamométerrel? Amint a test éppen megérintette a víz felszínét ,a fékpad már alacsonyabb értéket mutat (búvárkodás előtt-a ábra, B ábra után). Minél mélyebbre ereszkedik a test, annál kisebbek lesznek a próbapad leolvasásai. Amikor az egész test a vízben van, 0,2 newton értéket fogunk látni a készülék skáláján.

Archimedeai hatalom

A rendszer segít megérteni a hidrosztatika törvényét. Rajzoljunk egy fékpadot és egy testet egy folyadékba.

A készülék rugója, amint kiderült, 0,2 N erővel húzódik. Jelöljük F`. Még mindig felfelé mutat, mert a fékpad rugója meg van nyújtva. Amikor a testet a folyadékba merítettük, a rá ható gravitáció megváltozott? Nem, a föld még mindig vonzza ezt a testet. Mutassuk meg ezt az erőt a diagramon ugyanazzal a vektorral, mint korábban.

Miért csökkent a fékpad leolvasása? A gravitáció és a rugó rugalmassága mellett most egy felfelé irányuló F nyomóerő hat a testre_{a víz oldala}. Úgy is nevezik Archimedean (F_A).

Lássuk, mi a mi esetünkben egyenlő. Ehhez írjuk le az egyensúlyi állapotot: a felfelé mutató F ` és F `egyensúlyban vannak az erő által_{gravitáció F}. F ` + F<sub>A</sub> = F<sub>`</sub>. F_A = F - súly F`. Ezzel a képlettel meghatározzuk, hogy mi az Archimedes erő. F_A = 1 - 0,2 = 0,8 n egyenlő. Kísérletet végeztünk, és most elmagyarázzuk, miért történik ez, mi az erő természete.

Mélységi nyomás

Képzeljen el egy folyadékot, amelyben a test teljesen elmerül. A mélységben tömörítve van, ott van egy nyomás, amelyet hidrosztatikusnak neveznek. Értéke a folyadék mélységétől és sűrűségétől függ. Az űrben lévő test bizonyos térfogatot foglal el. Felső része alacsonyabb mélységben helyezkedik el, ami azt jelenti, hogy a hidrosztatikus nyomás kisebb lesz, mint az alján. A legnagyobb nyomást a test alsó részén gyakorolják .

Az ütközési erő megtalálásához meg kell szorozni a nyomást a test felületével. Ha kevesebb a nyomás felülről, akkor az erő kicsi lesz. Jelöljük F₁. Az alsó felületre ható erő F₂. F₂ > F₁, t. k. h₂ (mélység a sáv alján) > h₁ (a felső test mélysége).

A nyomóerők a tárgy oldalán is hatnak. De mivel ugyanazok és különböző irányokba irányulnak, kompenzálják egymást. A kapott F₁ és F₂ megtalálható a kisebb erő kivonásával a nagyobbból. F = F₂ - F₁. F felfelé irányul, mert az ellenirányú erők eredménye mindig ugyanaz a vektor, mint a nagyobbik. E megértés nélkül lehetetlen lesz a hidrosztatika törvényének képletét levezetni.

A kapott F az Archimédészi erő. F_A = F₂ - F₁. Miért van egy felhajtóerő? A mélység növekedésével a folyadéknyomás növekszik. Ha légköri, akkor a magasságtól is függ. 12 m-enként 1 mm higany csökken. Ezért a léggömb mindig felfelé hajlik.

A felhajtóerő kiszámítása

Nem csak az Archimedes-szabály a hidrosztatika egyik alapvető törvénye. Pascal törvénye is az egyik. Arra fogjuk használni, hogy levezetjük az archimedeai erő megtalálásának képletét, ha a test nem teljesen folyadékba merül, hanem részben. Tegyük fel, hogy ugyanaz a test van egy téglalap alakú párhuzamos cső formájában, amely folyadékba merül. A test alapterületét S betű jelöli, a test mélységét pedig h betű jelöli. Rajzoljunk egy diagramot, amely segít a számítás elvégzésében.

Milyen erők hatnak a testre? Felülről-légköri nyomás. A hatást P jelöli₁. P₁ = P_atm. A mélységi nyomást P-nek nevezzük₂. Mi ez egyenlő? A légköri nyomás a folyadék felületére is hat. Ha nem létezik, akkor P₂ ez csak egy hidrosztatikus hatás lenne, amelyet a P=p * g * h képlet számít ki. De van légköri nyomás is. Pascal törvénye a hidrosztatikában kimondja, hogy a folyadékra gyakorolt hatás minden pontjára átkerül, ami változás nélkül történik. Légköri nyomást adunk a hidrosztatikához. Így, P₂ = P_atm + p * g * h.

Most megtalálhatjuk a nyomás erősségét. Felülről az F 1 megnyomja a testet, alulról-F₂. Ezeknek az erőknek az eredménye Archimedean lesz. F₁ = P₁ * S vagy F₁ = P_atm * Sz. F₂ = P₂ * S vagy F₂ = (P_atm + p * g * h) * S. F_A = F₂ - F₁. Az adatok helyettesítése. F_A = P_atm * S + p * g * h * S-P_atm* Sz. Rövidítjük P_atm * Sz. Ez azt jelenti, hogy nem számít, mi a légköri nyomás, a felhajtóerő nem függ attól. De melyik mutató fontos? Ez a kifejezés h * S a test elmerült részének térfogata. Jelöljük V_határ.

Archimédész Tapasztalata

Az alap a hidrosztatika törvénye Archimedes szabálya: ha egy testet folyadékba merítenek, akkor a test felszín alatti részével megegyező térfogatot kiszorít.

Görögországban Hieron király uralkodott. Arany koronát rendelt egy ékszerésznek, hogy adományozzon a templomnak. Aranyöntvényt adott a mesternek, amelyből koronát készített. Egy idő után a pletykák eljutottak Gieronhoz, hogy az ékszerész megtévesztette, a fém egy részét ezüsttel helyettesítette. A cár meghívta Arkhimédészt, és megkérte, ellenőrizze, hogy ez a helyzet-e.

Archimedes elment a fürdőbe, hogy felfrissüljön. Azt kell mondanom, hogy az ókori Görögországban a fürdő nem gőzfürdő volt, hanem hideg vízzel színültig töltött fürdő. Belépve, a tudós észrevette, a folyadéknak ez a része kiömlött. Sőt, minél mélyebbre zuhant Archimedes, annál több víz jelent meg a padlón. Tehát felfedezték, hogy az elmozdult folyadék mennyisége megegyezik az elmerült test térfogatával. V_pogr = V_elmozdulás.

Archimedes a következő kísérletet hajtotta végre. A koronával azonos tömegű aranyrudat, azonos súlyú ezüstrudat vett. Archimedes ezeket a tuskókat folyadékba merítette. Kiderült, hogy az ezüst több vizet helyettesít, mint az arany. Amikor ugyanannak a tömegnek a koronáját merítette, kiderült, hogy az folyékonyabb, mint egy aranyöntvény, de kevesebb, mint egy ezüst. Ebből Archimédész arra a következtetésre jutott, hogy az ékszerész tisztességtelen volt, ezüstöt adott a koronához. Erről beszélt Hieronnak, és jutalomként egy koronát ajándékozott Arkhimédésznek. Mi történt az ékszerészrel, a történelem csendes.

Archimédész Törvénye

Térjünk vissza a képlethez. Néhány átalakítás után F-et kapunk_A = p * g * V_pogr. Mi az a p * V_pogr? Ez a kiszorított folyadék tömege. Ha megszorozzuk a a gravitáció gyorsulása (6 * g * V_pogr), akkor megtudjuk az elmozdult folyadékra ható gravitációs erőt. De mivel ez utóbbi helyhez kötött, ez lesz a súlya.

Most már tudjuk, hogy egy erő olyan vektor, amelynek iránya van. Ez felfelé irányul. A vektor modulusa megegyezik a test által kiszorított folyadék tömegével. Ennek alapján megfogalmazható Archimedes hidrosztatikai törvénye: az e test által kiszorított folyadék tömegével megegyező erő hat egy olyan testre, amelyet folyadékba engedtek le. Ezt a szabályt az elmozdulás elvének is nevezik.