Rotációs mozgás: példák, képletek

A szilárdtestfizika számos különböző típusú mozgást tanulmányoz. A legfontosabbak a transzlációs mozgás és a rögzített tengely mentén történő forgatás. Ezek kombinációi is vannak: szabad, lapos, ívelt, egyenlő távolságra és más fajták. Minden mozgalomnak megvannak a maga sajátosságai, de természetesen vannak hasonlóságok is közöttük. Vegyük fontolóra, hogy milyen mozgást nevezünk rotációnak, és adjunk példákat az ilyen mozgásra, analógiát rajzolva a transzlációs mozgással.

A mechanika törvényei működésben

Első pillantásra úgy tűnik, hogy a rotációs mozgás, amelynek példáit a mindennapi tevékenységekben megfigyeljük, sérti a mechanika törvényeit. , Mit tud ez a jogsértés gyanúja, és milyen törvények?

Például a tehetetlenség törvénye. Bármely testnek, ha a kiegyensúlyozatlan erők nem hatnak rá, vagy nyugalomban kell lennie, vagy egyenletes egyenes vonalú mozgást kell végeznie. De ha adsz a világon egy oldalsó push, akkor elkezd forogni. És valószínűleg örökké forogna, ha nem lenne súrlódás. A forgási mozgás kiváló példája – a földgömb-folyamatosan forog, senki sem nyomja. Kiderül, hogy Newton első törvénye ebben az esetben nem vonatkozik? Ez nem.

Mi mozog: egy pont vagy egy test

A rotációs mozgás eltér a transzlációs mozgástól, de sok hasonlóság is van közöttük. Érdemes összehasonlítani és összehasonlítani ezeket a típusokat, fontolja meg a transzlációs és rotációs mozgás példáit. Először is szigorúan meg kell különböztetni az anyagi test mechanikáját az anyagi pont mechanikájától. Emlékezzünk a transzlációs mozgás meghatározására. Ez a test mozgása, amelyben minden pontja ugyanúgy mozog. Ez azt jelenti, hogy a fizikai test minden pontja egy adott időpontban azonos sebességgel rendelkezik a modulusban és az irányban, és ugyanazokat a pályákat írja le. Ezért a test transzlációs mozgása egyetlen pont mozgásának, vagy inkább tömegközéppontjának mozgásának tekinthető. Ha más szervek nem hatnak egy ilyen testre (anyagi pontra), akkor nyugalomban van, vagy.

A számítási képletek összehasonlítása

A testek (földgömb, kerék) forgási mozgásának példái azt mutatják, hogy a test forgását szögsebesség jellemzi. Azt jelzi, hogy melyik szög fog fordulni egy időegységben. A mérnöki munkában a szögsebességet gyakran a percenkénti fordulatszám fejezi ki. Ha a szögsebesség állandó, akkor azt mondhatjuk, hogy a test egyenletesen forog. Amikor a szögsebesség egyenletesen növekszik, a forgást egyenlő távolságra nevezzük. A transzlációs és rotációs mozgás törvényeinek hasonlósága nagyon jelentős. Csak a betűjelölések különböznek, a számítási képletek pedig megegyeznek. Ez jól látható a táblázatban.

Mind a transzlációs, mind a forgási mozgás kinematikai problémáit hasonlóan oldják meg ezekkel a képletekkel.

A tengelykapcsoló erő szerepe

Fontolja meg a fizika forgási mozgásának példáit. Vegyük egy anyagpont mozgását – egy nehézfém labdát egy golyóscsapágyból. Lehetséges, hogy egy körben mozogjon? Ha nyomja a labdát, akkor gurul egy egyenes vonal. Tudod irányítani a labdát a kör körül, támogatja azt minden alkalommal. De ez csak akkor szükséges, hogy távolítsa el a kezét, és ő továbbra is mozogni egy egyenes vonal. Ebből következik, hogy egy pont csak egy erő hatására mozoghat egy kör körül.

Ez egy anyagi pont mozgása, de egy szilárd testben nincs egy pont, de sok. Ezek összekapcsolódnak, mivel a tapadási erők befolyásolják őket. Ezek az erők tartják a pontokat körkörös pályán. Hiányában a kapcsolóerő, az anyag pont a forgó test repül szét, mint a szennyeződés repül le egy forgó kerék.

Lineáris és szögsebességek

Ezek a példák a rotációs mozgásra lehetővé teszik számunkra, hogy egy másik párhuzamot vonjunk a rotációs és a transzlációs mozgás között. A transzlációs mozgás során a test minden pontja egy bizonyos időpontban azonos lineáris sebességgel mozog. Amikor egy test forog, minden pontja azonos szögsebességgel mozog. Forgó mozgással, amelynek példái a forgó kerék Küllői, a forgó küllő minden pontjának szögsebessége megegyezik, a lineáris pedig eltérő lesz.

A gyorsulás nem számít

Emlékezzünk arra, hogy egy pont egyenletes mozgásában egy kör mentén mindig gyorsul. Ezt a gyorsulást centripetálisnak nevezzük. Csak a sebesség irányának változását mutatja, de nem jellemzi a sebességmodulo változását. Ezért beszélhetünk egyenletes forgási mozgásról egy szögsebességgel. A mérnöki munkában az elektromos generátor lendkerékének vagy forgórészének egyenletes forgásával a szögsebességet állandónak tekintik. Csak a generátor állandó fordulatszáma képes állandó feszültséget biztosítani a hálózatban. A lendkerék ilyen fordulatszáma garantálja a gép zökkenőmentes és gazdaságos működését. Ezután a forgási mozgást, amelynek példáit a fentiekben ismertetjük, csak szögsebesség jellemzi, anélkül, hogy figyelembe vennénk a centripetális gyorsulást.

Hatalom és pillanata

Van egy másik párhuzam a transzlációs és a forgási mozgás között-dinamikus. Newton második törvénye szerint a test által kapott gyorsulást úgy definiáljuk, mint az alkalmazott erő felosztását a test tömegével. Forgáskor a szögsebesség változása az erőtől függ. Végül is az anya csavarozásakor döntő szerepet játszik az erő forgó hatása, nem pedig az, ahol ezt az erőt alkalmazzák: magára az anyára vagy a csavarkulcs fogantyújára. Így az erő indexe a transzlációs mozgás képletében a test forgása során megfelel az erő pillanatának indexének. Ez egyértelműen megjeleníthető táblázat formájában.

Testtömeg, alakja és tehetetlenségi nyomatéka

A fenti táblázat nem hasonlítható össze Newton második törvényének képletével, mivel ez további magyarázatot igényel. Ez a képlet magában foglalja a tömegindexet, amely a test tehetetlenségi fokát jellemzi. Amikor egy test forog, tehetetlenségét nem a tömege jellemzi, hanem egy olyan érték határozza meg, mint a tehetetlenségi nyomaték. Ez a mutató közvetlenül nem annyira a testtömegtől, mint az alakjától függ. Vagyis fontos, hogy a test tömege hogyan oszlik el az űrben. A különböző alakú testek a tehetetlenségi nyomaték különböző értékeivel rendelkeznek.

Amikor egy anyagi test a kerülete körül forog, tehetetlenségi nyomatéka megegyezik a forgó test tömegének szorzatával a forgástengely sugarának négyzetével. Ha a pont kétszer olyan messze mozog a forgástengelytől, akkor a tehetetlenségi nyomaték és a forgás stabilitása négyszeresére nő. Ezért a légy füle nagy. De a kerék sugarát sem lehet túlságosan megnövelni, mivel ugyanakkor a felni pontjainak centripetális gyorsulása növekszik. A gyorsulást alkotó molekulák kapcsolóereje elégtelenné válhat ahhoz, hogy körpályán tartsák őket, és a kerék összeomlik.

Végső összehasonlítás

A rotációs és transzlációs mozgás közötti párhuzam rajzolásakor meg kell érteni, hogy a tehetetlenségi nyomaték a forgás során a testtömeg szerepét játssza. Ekkor a Newton második törvényének megfelelő forgási mozgás dinamikus törvénye kimondja, hogy az erő momentuma megegyezik a tehetetlenségi nyomaték és a szöggyorsulás szorzatával.

Most már össze lehet hasonlítani a dinamika, a lendület és a kinetikus energia alapegyenletének összes képletét a transzlációs és forgási mozgásban, amelyek számítási példái már ismertek.

A transzlációs és rotációs mozgásoknak sok közös vonása van. Csak azt kell megérteni, hogy a fizikai mennyiségek hogyan viselkednek az egyes típusokban. A problémák megoldása során nagyon hasonló képleteket használnak, amelyek összehasonlítását a fentiekben adjuk meg.