A matematika tárgya az iskolában: a koncepció, a tantárgy programja, matematikai osztályok és az anyag benyújtásának szabályai

A matematika tárgya minden, amit ez a tudomány tanulmányoz, a legáltalánosabb formában kifejezve.

Az oktatás területén a tudósok elsősorban olyan eszközökkel, módszerekkel és megközelítésekkel foglalkoznak, amelyek általában megkönnyítik a tanulást. Azonban a matematikai oktatás területén végzett kutatás, amely az európai kontinensen didaktika vagy matematika pedagógia néven ismert, ma már kiterjedt tanulmányi területté vált, saját fogalmaival, elméleteivel, módszereivel, nemzeti és nemzetközi szervezetek, konferenciák és Irodalom.

Történelem

A matematika elemi tárgya a legtöbb ősi civilizáció oktatási rendszerének része volt, beleértve Görögországot, a Római Birodalmat, a védikus társadalmat és természetesen Egyiptomot. A legtöbb esetben a formális oktatás csak a meglehetősen magas státuszú vagy gazdagságú férfi gyermekek számára volt elérhető.

A matematika tantárgyának történetében Platón a humán tudományokat triviumra és quadriviumra osztotta. Ezek közé tartozott a különböző területeken a számtan és a geometria. Ezt a struktúrát folytatták a klasszikus oktatás szerkezetében, amelyet a középkori Európában fejlesztettek ki. A geometria tanítása szinte mindenütt jelen van az euklideszi elemek alapján. Az olyan szakmák hallgatói, mint a kőművesek, a kereskedők és a hitelezők számíthatnak egy ilyen gyakorlati tantárgy — Matematika-tanulmányozására, mivel ez közvetlenül kapcsolódik a szakmájukhoz.

A reneszánsz idején a matematika tudományos státusza csökkent, mert szorosan kapcsolódott a kereskedelemhez és a kereskedelemhez, és kissé kereszténytelennek tartották. Annak ellenére, hogy továbbra is tanított az európai egyetemeken, a természeti, metafizikai és erkölcsi filozófia tanulmányozásának alárendeltje volt.

Az első modern aritmetikai mintaprogram a matematika témájában (kezdve összeadással, majd kivonással, szorzással és osztással) az 1300-as évek olasz iskoláiból származik. , a kereskedelmi útvonalak mentén elterjedve ezeket a módszereket csak kereskedelemben való felhasználásra fejlesztették ki. Ellentétben álltak az egyetemeken tanított platonikus matematikával, amely inkább filozófiai volt, és inkább a számokat, mint fogalmakat, mint számítási módszereket érintette.

A tanonc kézművesek által megtanult elméletekkel is határoltak. Tudásuk meglehetősen specifikus volt a kitűzött feladatokra. Például egy táblát harmadokra oszthatunk egy húrdarabbal a hossz mérése és aritmetikai osztási művelet helyett.

A későbbi idők és a modern történelem

A matematikai oktatás társadalmi státusza a tizenhetedik századra javult, amikor a tantárgy tanszékét 1613-ban az aberdeeni Egyetemen hozták létre. Aztán 1619-ben felfedezték a geometriát az Oxfordi Egyetemen, mint tanított tudományágat. A Cambridge-i Egyetem 1662-ben létrehozott egy speciális osztályt. Azonban még az egyetemeken kívüli matematika témájának hozzávetőleges programja is ritkaság volt. Például, még Isaac Newton nem kapott oktatást a geometria és a számtan, amíg belépett Trinity College, Cambridge, 1661-ben.

A huszadik századra a tudomány már minden fejlett országban része volt a matematika tantárgyának fő tantervének.

A 20. században az "elektronikus korszak" kulturális hatása szintén befolyásolta az oktatás elméletét. Míg az előző megközelítés a "speciális aritmetikai problémákkal való együttműködésre" összpontosított, a feltörekvő strukturális típusnak ismerete volt, még a kisgyermekeket is arra kényszerítette, hogy gondolkodjanak a számok elméletéről és azok halmazairól.

Mi a matematika tárgya, célok

Különböző időpontokban és különböző kultúrákban és országokban számos célt tűztek ki a matematikai oktatás számára. Ezek közé tartozik:

• Az alapvető számolási készségek tanítása és elsajátítása abszolút minden hallgató számára.
• Gyakorlati matematikai órák (aritmetika, elemi algebra, sík és szilárd geometria, trigonometria) a legtöbb gyermek számára, hogy gyakorolhassák a kézművességet.
• Absztrakt fogalmak (például halmaz és funkció) tanulása korai életkorban.
• A matematika meghatározott területeinek (például euklideszi geometria) tanítása axiomatikus rendszer és a deduktív gondolkodás modelljének példájaként.
• A különböző területek (például a kalkulus) tanulmányozása a modern világ szellemi eredményeinek példájaként.
• Haladó matematika tanítása azoknak a hallgatóknak, akik karriert akarnak folytatni a tudomány vagy a technológia területén.
• Heurisztika és egyéb problémamegoldó stratégiák tanítása a nem szabványos problémák megoldására.

Csodálatos célok, de sok modern iskolás azt mondja: "a kedvenc tárgyam a matematika".

A legnépszerűbb módszerek

Az adott kontextusban alkalmazott módszereket nagyrészt azok a célok határozzák meg, amelyeket az érintett oktatási rendszer megpróbál elérni. A matematika tanításának módszerei a következők:

• Klasszikus oktatás. A téma tanulmányozása az egyszerűtől (aritmetika az alsó osztályokban) a komplexig.
• Nem szabványos megközelítés. A tantárgy tanulmányozásán alapul a quadriviumban, amely egykor a középkorban a klasszikus tanterv része volt, euklideszi elemekre építve. Ő az, akit a levonás paradigmájaként tanítanak.

A játékok motiválhatják a hallgatókat az általában megtanult készségek fejlesztésére. A Number Bingo-ban a játékosok 3 kockát dobnak, majd alapvető matematikai műveleteket hajtanak végre ezeken a számokon, hogy új értékeket kapjanak, amelyeket a táblára helyeznek, megpróbálva lefedni 4 négyzetek egymás után.

• A számítógépes matematika az use-n alapuló megközelítés szoftver fő számítástechnikai eszközként, amelyhez a következő tantárgyakat kombinálták: matematika és számítástechnika. Mobilalkalmazásokat is kifejlesztettek, hogy segítsék a hallgatókat a téma tanulmányozásában.

A hagyományos megközelítés

Fokozatos és szisztematikus útmutatás a matematikai fogalmak, ötletek és módszerek hierarchiáján keresztül. Aritmetikával kezdődik, és euklideszi geometria és elemi algebra kíséri, amelyeket egyszerre tanítanak.

Megköveteli, hogy a tanár jól tájékozott legyen a primitív matematikáról, mivel a didaktikai és tantervi döntéseket gyakran a tantárgy logikája diktálja, nem pedig pedagógiai megfontolások. Más módszerek jelennek meg, amelyek kiemelik ennek a megközelítésnek néhány aspektusát.

Különböző gyakorlatok a tudás megerősítésére

A matematikai készségek erősítése számos hasonló típusú feladat elvégzésével, például helytelen frakciók hozzáadásával vagy másodfokú egyenletek megoldásával.

Történelmi módszer: a matematika fejlődésének tanítása korszakalkotó, társadalmi és kulturális kontextusban. Több emberi érdeklődést biztosít, mint a szokásos megközelítés.

Készség: a módszer, amelyben a legtöbb hallgatónak magas szintű kompetenciát kell elérnie a haladás előtt.

Új téma a modern világban

A matematika tanításának módszere, amely olyan elvont fogalmakra összpontosít, mint a halmazelmélet, a funkciók és az alapok stb. Az Egyesült Államokban a korai szovjet technikai fölény kihívására adott válaszként fogadták el az űrben, az 1960-as évek végén kezdték megtámadni. A modern idők egyik legbefolyásosabb kritikusa Maurice Klein volt. , az ő módszere volt az az egyik legnépszerűbb Tom Lehrer paródia tanításai, ő mondta:

"... egy új megközelítésben, amint tudod, fontos megérteni, hogy mit csinálsz, nem hogyan juthat el a helyes válasz".

Problémamegoldás, matematikai tárgy, tantárgyak számolása

A találékonyság, a kreativitás és a heurisztikus gondolkodás ápolása a nyitott, szokatlan és néha megoldatlan problémák bemutatásával. A feladatok az egyszerű verbálistól a Nemzetközi Matematikai versenyekig terjedhetnek, mint például az olimpia. A problémamegoldást új ismeretek létrehozásának eszközeként használják, általában a hallgatók korábbi megértése alapján.

Az iskolai tantervben tanult matematikai tantárgyak közül:

• Matematika (1-6. évfolyam).
• Algebra (7-11).
• Geometria (7-11. fokozat).
• ICT (Számítástechnika) 5-11.

Szórakoztató matematika kerül bevezetésre, mint választható. A szórakoztató feladatok motiválhatják a diákokat, hogy tanulmányozzák a témát, és növeljék élvezetüket.

Szabványokon alapuló

Az óvodai matematikai oktatás fogalma a diákok különböző ötletek és eljárások megértésének elmélyítésére összpontosít. Ezt a koncepciót a tanárok Nemzeti Tanácsa formalizálja, amely létrehozta "Alapelvek és szabványok" a téma az iskolában.

Relációs megközelítés

Klasszikus témákat használ a mindennapi problémák megoldására, és összekapcsolja ezeket az információkat az aktuális eseményekkel. Ez a megközelítés a matematika számos alkalmazására összpontosít, és segít a diákoknak megérteni, hogy miért kell tanulmányozniuk, és azt is megmutatja, hogyan használják fel a megszerzett tudást az osztálytermen kívüli valós helyzetekben.

Tartalom és életkor

Különböző mennyiségű matematikát tanítanak aszerint, hogy hány éves az ember. Néha vannak olyan gyerekek, akiknek a tantárgy összetettebb szintjét már korán meg lehet tanítani, amelyre fizikai, matematikai iskolába vagy osztályba kerülnek.

Az elemi matematikát a legtöbb országban ugyanúgy tanítják, bár vannak különbségek.

Leggyakrabban az algebra, a geometria és az elemzés külön tanfolyamként tanul a középiskola különböző éveiben. A matematika integrálva van a legtöbb más országban, és minden területének témáit minden évben tanulmányozzák.

Alapvetően a tudományos programokat tanuló diákok 16-17 éves korukban megtanulják a differenciálszámítást és a trigonometriát, valamint az integrált és komplex számokat, az analitikai geometriát, az exponenciális és logaritmikus függvényeket és a végtelen sorozatokat a középiskola utolsó évében. Valószínűség és statisztika is tanítható ebben az időszakban.

Szabványok

A történelem nagy részében, a matematika oktatás színvonalát az egyes iskolák vagy tanárok helyben határozták meg, a tanulmányi eredmény mértékétől függően.

Manapság átmenet van a regionális vagy nemzeti szabványokra, általában szélesebb iskolai matematikai tantárgyak égisze alatt. Például Angliában ez az oktatás a nemzeti tanterv részeként jön létre. Míg Skócia fenntartja saját rendszerét.

Más tudósok tanulmányának eredményei szerint, akik országos adatok alapján megállapították, kiderült, hogy a szabványosított matematikai teszteken magasabb pontszámmal rendelkező hallgatók több kurzust vettek fel a középiskolában. Ez oda vezetett, hogy néhány ország felülvizsgálta politikáját az akadémiai tudományág oktatása terén.

Például egy tantárgy mélyreható tanulmányozását kiegészítették az alacsonyabb szintű problémák megoldásával, miközben matematikát folytattak, "hígított" hatást hozva létre. Ugyanezt a megközelítést alkalmazták a matematika rendszeres iskolai tantervével rendelkező osztályokra is, ", beékelődés" bonyolultabb feladatok és koncepciók az it-ben. T

Kutatás

Természetesen a mai napig nincsenek ideális és leghasznosabb elméletek a matematika tanulására az iskolában. Ennek ellenére nem tagadható, hogy vannak gyümölcsöző tanítások a gyermekek számára.

Az elmúlt évtizedekben sok kutatást végeztek annak kiderítésére, hogy az információ bevezetésére vonatkozó számos elmélet hogyan alkalmazható a legújabb modern tanulásra.

A legújabb kísérletek és tesztek egyik legerősebb eredménye és eredménye, hogy a hatékony tanulás legfontosabb jellemzője a hallgatók számára a "tanulási lehetőség"biztosítása. Ez azt jelenti, hogy a tanárok meghatározhatják az elvárásokat, az időt, a matematika témájával kapcsolatos feladatok típusát, a kérdéseket, az elfogadható válaszokat és a megbeszélések típusát, amelyek befolyásolják az információ végrehajtási folyamatának lehetőségét.

Ennek magában kell foglalnia mind a készség hatékonyságát, mind a fogalmi megértést. A tanár, mint asszisztens, nem az alap. Észrevették, hogy azokban az osztályokban, ahol ezt a rendszert bevezették, a hallgatók gyakran azt mondják: "kedvenc tantárgyam a matematika".

Fogalmi megértés

Az ebben az irányban történő tanulás két legfontosabb jellemzője a fogalmakra való kifejezett figyelem, valamint a hallgatók számára a fontos problémák és nehéz feladatok önálló kezelésének lehetősége.

Mindkét tulajdonságot számos tanulmány megerősítette. A fogalmakra való kifejezett figyelem magában foglalja a tények, eljárások és ötletek közötti kapcsolatok létrehozását (ezt gyakran a matematika tanításának egyik erősségének tekintik kelet-ázsiai országokban, ahol a tanárok idejük körülbelül felét a kapcsolatok kialakítására fordítják. A másik véglet az USA, ahol az iskolai tantermekben gyakorlatilag nincs kivetés).

Ezek a kapcsolatok az eljárás jelentésének magyarázatával, a stratégiák összehasonlításával és problémamegoldás, , észrevéve, hogy az egyik feladat egy másik különleges esete, emlékeztetve a hallgatókat a fő dologra, megvitatva, hogy a különböző órák hogyan hatnak egymásra stb.