Többértékű számok felosztása: típusok, szabályok, tulajdonságok és megoldások példái

Az általános iskolai tanárok tisztában vannak azzal, hogy a 4. osztályban a többjegyű számok szorzása és megosztása nehéz a gyermekek számára, mert a magasabb rendű matematikai algoritmusok alapjait tanulmányozzák. A régi módszereket hatástalannak ismerik el a tanításban. Ez annak köszönhető, hogy az osztály ritkán figyelmet fordít a száraz tényekre, inkább egy számológép segítségével. Az alábbiakban leírt módszertan elősegíti a gyermekek iránti érdeklődés felkeltését, elvonja őket a részek összetett műveletsorától.

Tanítási Tippek

A felnőttek, akiknek a számítási folyamat eleminek tűnik, nem mindig értik, hogy ez új információ a gyermek számára. Legyen türelmes és használja az ajánlásokat a barátságos környezet fenntartásához tanulás közben:

1. Kezdje el tanulni a matematikai tényeket korlátozott ideig egy időben. Nagy különbség van a helyes válasz megtalálása és a tények emlékezete között. Ha a hallgatók összehasonlíthatatlan mennyiségű anyagot kapnak, akkor nagyobb valószínűséggel elfelejtik a legfontosabb információkat. A többjegyű számok elosztása a 4. osztályban azt jelenti, hogy a szorzótábla segítségével automatizálásra kerül.
2. További érdekes tények hozzáadása a mastering után. A gyerekek szinte azonnal felszívják az új anyagokat, elég csak az érdeklődésük felkeltése. Adjon hozzá friss adatokat, amikor észreveszi, hogy a régiek rögzítve vannak. A tanulási folyamatot siker koronázza, ha két vagy három dolgot nyújt elemzésre egy érthetetlen anyag egész óceánjában.
3. A felhalmozódó gyakorlat fontos. A példák megoldását úgy kell felépíteni, hogy a korábban megtanult tények továbbra is megjelenjenek 2-3 új, vizsgált tényekkel együtt.
4. Használjon verbális láncot a gyakorlat során, úgy, hogy a szekvencia a többjegyű számok felosztása jobban emlékszik. Végül a diákok 8 6db-t látnak, és maguk mondják ki a választ.
5. Automatikus mastery. Az anyag rendszeres ismétlésekkel történő fokozatos bevezetésével a gyerekek hamarosan habozás nélkül pozitív eredményeket adnak.
6. Állítsa be a napi edzés rutin. Az elméleti ismeretek gyakorlati alkalmazása csak akkor hatékony, ha nem terheli túl az emberi tudatot. Nyújtsa az anyagot egész évben. A tények tanulmányozása csak egy kis része a matematikai programnak, ezért a gyermek készségét minimális idő alatt megoldja. A szokásos napi rutin szükséges, hogy e cél elérése.
7. Helyes és helyes hibák. Amikor a gyerekek haboznak, vagy rossz választ adnak, részletesen közelítsék meg a helyzetet. Töltsük fel a teszt, ismételje meg az alapokat, kérdéseket feltenni, hogy mi volt nehéz, és győződjön meg arról, hogy az ismételt feladat nem okoz nehézséget. Nagyon fontos, hogy a beállítás a lehető leghamarabb megtörténjen, amíg a gyermek elfelejtette a technikát.
8. Az osztályoknak rövidnek kell lenniük. Közismert tény, hogy a hallgatók 2-4 percnél tovább nem tudnak koncentrálni a képzésre. A gyakorlat a nap folyamán többször is elvégezhető, de nem tarthat sokáig.

Ne felejtsd el motiválni a gyerekeket, interaktív játékokat vezetni, vagy ösztönözni őket arra, hogy bizalmat keltsenek cselekedeteikben. A támogatás mindennek a kulcsa.

Matematikai terminológia

Mielőtt egy többjegyű számot egy számjegyre osztana, meg kell tanulnia néhány egyszerű szabályt és kifejezést:

• A nulla kivételével minden szám negatív vagy pozitív. Ha a jel nem jelenik meg, akkor automatikusan hozzárendelünk egy pluszt.
• A probléma minden számjegye jelöli annak saját meghatározás. Például 6/2=3-az első osztható. Ez azt jelenti, hogy a szám részekre oszlik a matematikai alapok alkalmazásakor. Ezután a 2 az osztó, a 3 pedig a termék.
• Ha frakciókon megy keresztül, akkor hangsúlyozza, hogy ezek nem ugyanazok, mivel itt van egy számláló és egy nevező.

Néhány más szabály:

1. Ha elosztja a 0-t egy másik számmal, a válasz mindig 0. Például: 0/2 = 0. Ez azt jelenti, hogy 0 cukorka egyenlően oszlik meg 2 gyermek között - mindegyik 0 cukorkát kap.
2. Ha egy számot 0-val oszt meg, akkor nem használhatja ezt a matematikai megoldást. 2/0 lehetetlen. Van 2 sütemény, de nincs barátja, hogy megosszák az édes. Ennek megfelelően nincs megoldás.
3. Ha elosztja 1-gyel, a válasz megegyezik a rendszer második számával. Például 2/1 = 2. Két zsák lekvár lesz egy fiú.
4. Ha elosztja 2-vel, felére csökkenti a számot. 2/2 = 1. Tehát az édes az esemény mindkét résztvevőjének kezébe kerül. Ez a szabály más hasonló számokkal rendelkező feladatokra is vonatkozik: 20/20 = 1. Húsz gyermek kap egy édességet.
5. Oszd meg a megfelelő sorrendben. 10/2 = 5, míg 2/10 = 0,2. Egyetértek azzal, hogy sokkal könnyebb tíz lekvárt elosztani két gyermek között, mint 2-et 10-re. Az eredmény jelentősen eltér.

De ahhoz, hogy elsajátítsuk a többjegyű szám felosztását egy számjegyre a 4. osztályban, nem elég csak megismerni a szabályokat és folytatni az anyag rögzítését, meg kell ismételni a funkció ellentétes rendszerét.

A két szám szorzásának elve

Az alapok ismerete megmenti Önt az algebra további problémáitól. Ezért kell figyelni az előző órákra. A matematikában a többértékű számok felosztása a szorzótábla tanulmányozása alapján történik.

Tehát egy strukturált táblázat megmondja a választ az alapvető műveletekre bármely számjegygel. Hasznos nem csak az általános iskolában, hanem a magasabb matematikával szemben is. Más szavakkal, a gyermek tudatos szintjén kell rögzíteni, hogy ugyanaz a természetes folyamat legyen, ahogy eszik és alszik.

Tehát, ha arra kéri a tanulókat, hogy szorozzák meg a 3 6-ot, akkor könnyen lebonthatják a példát három ötös hozzáadásával. Ahelyett, hogy a jövőben nagy számban szenvedne, elegendő emlékezni a lemez mutatóira.

A szorzás legegyszerűbb módja a számok objektumokba történő megjelenítése. Tegyük fel, mi meg kell találni a választ abban az esetben, 4 6db. Az első szám játékautóként ábrázolható, a 3 pedig azoknak a csoportoknak a száma , amelyeket hozzá akarunk adni a gyűjteményhez.

A jövőben a szorzás gyakori gyakorlata nagyban megkönnyíti a többjegyű számok elosztásának folyamatát. Hamarosan maguk az alapok is rögzítésre kerülnek, ha rendszeresen megismétlik az anyagot. Javasoljuk, hogy hozzon létre egy vonaldiagramot 1 - től 12-ig, amint az az ábrán látható:

Használata meglehetősen egyszerű: húzza az ujját a vonal mentén a kívánt számjegytől a másik értékéig. A diagram a napi órákba is belefoglalható. Hála neki, a gyermek képes lesz gyorsan navigálni és gyorsabban rögzíteni az anyagot.

Az első lépés: hogyan kell bemutatni

Most, hogy elindította a többjegyű szám egy számjegyű elosztásának módszereit, egyértelműen meg kell jelölnie a matematikai műveletet. Az a tény, hogy a gyerekek hajlamosak az elemi hibákra, mivel az anyag új számukra. Gyakran nullával oszthatók, vagy összekeverhetik a plusz mínusz. Légy türelmes, mert nem azonnal kezdte meg a különbségeket. Magyarázza el, hogy az elemek több azonos számú csoportra oszthatók.

Miután az egyszerű megértés rögzült, folytassa a munkaasztalok fokozatos megismerését. Összpontosítson az ellenkező funkciók fontosságára. Az Osztás és a szorzás szorosan összefügg, mivel a magasabb matematika példáinak megoldása két számítási technika használata nélkül lehetetlen. Váltogassa a számokat logikai sorrendben, cserélje ki őket:

5×3 = 15, 3×5 = 15, 15/3 = 5, 15/5 = 3.

Amikor a gyermek átadja a többjegyű számok számmal történő elosztásának elméleti leckéjét, meg fogja érteni az egész koncepciót, nyomon követve a teljes struktúrát. Ezután folytassa a gyakorlati részt. Mutassa be, milyen jelek jelzik a példákat, hallgassa meg a kérdéseket.

Kezdje azzal, hogy gyakorolja a többjegyű számok elosztását 1-vel, 2-vel és 3-mal, majd fokozatosan lépjen tovább a 9-re. Töltse fel a tervezeteket a részletes elemzéshez. Amint a megoldás alaprendszere világossá válik, a gyerekek nehezebb feladatokhoz kapcsolódnak.

Példák ugyanazzal a jelzéssel

Most, hogy ismerjük az összes funkciót, fontos figyelembe venni az első problémát a számok megosztásával. Gyakran előfordul, hogy a gyerekek összezavarodnak a számok előtt található táblákban. Hogyan kell bemutatni 15/3? Mindkét szám pozitív, és megadja a megfelelő összeget. Válasz: 5 vagy +5. Ráadásul nem szükséges megfogalmazni, mivel nem szokás kijelölni.

De mi a teendő, ha a többjegyű számok megosztásának példái mínuszokká váltak? Ez elég figyelni a helyére.

Tehát -15 / 3 = 5 vagy +5.

Miért bizonyult pozitívnak a jel? Az a tény, hogy minden osztási probléma szorzás formájában fejezhető ki. Ebből következik, hogy 2 3 = 6 6/3 = 2 osztályként van írva. A szorzórendszer előjel-váltakozási szabálya azt mondja nekünk, hogy 5 ^ -3 = -15. Az összes címkézésének egyik módja ez mint az osztási probléma -15/-3 = 5, ami hasonló a -15/-3-hoz.

Ezért tanácsos kiemelni egy új szabályt - két negatív szám hányadosa pozitív.

Ne feledje, hogy mindkét esetben az egyetlen különbség a számtani problémától az, hogy a gyermeknek előre kell jeleznie a jelet, majd folytassa a számítási folyamatot. Ez a módszer hatékony, és mindenhol használják.

Egy másik fontos szabály az, hogy a két azonos jelű hányados mindig pozitív értéket ad. Ezen ismeretek felhasználásával a gyerekek gyorsan megszokják a feladatokat.

Interaktív játékok

Az anyag rögzítésének sebességének növelése érdekében a 4. osztályú kártyákkal ellátott többjegyű számok felosztását használják. Beszéljen gyermekével, és hangsúlyozza, hogy a számítás során az inverz szorzási funkciót kell igénybe vennie.

Használja az alábbi kártyákat, hogy segítsen a gyerekeknek memorizálni és gyakorolni a megosztottság tényeit, vagy hozzon létre sajátot hasonló elv szerint.

Ügyeljen arra is, hogy dolgozzon ki a 6-os és 9-es értékeket, amelyeket a legnagyobb nehézségekkel küzdő gyermekek kapnak.

Ajánlások többjegyű osztókártyák létrehozására:

1. Készítsen táblázatos példákat minden típusú számra úgy, hogy nyomtatóra nyomtatja őket.
2. Vágja félbe az oldalakat.
3. Hajtsa be az egyes kártyákat a hajtásvonal mentén.
4. Keverje össze és dolgozzon a gyermekkel.

A nagyobb hatás elérése érdekében hasonló köteget nyomtathat, de tanulmányozhatja a szorzási technikát.

Példák maradványokkal

Azok a gyermekek, akiket először vezetnek be a divízióba, előbb-utóbb hibát követnek el, vagy véletlenszerű számot osztanak meg, hogy a válasz úgy tűnik rossz nekik. A maradékot összetettebb példákban használják, amikor lehetetlen nélkülözni. Előfordulhat, hogy a termék 0 egész számból és hosszú számjegyből áll a vessző után. Fontos megmagyarázni a gyermeknek, hogy a többjegyű számok ilyen írásbeli felosztása általában.

Néhány feladat nem oldható meg rövidítések nélkül, de ez egy teljesen más téma. Ebben az esetben a legfontosabb az, hogy összpontosítsunk arra a tényre, hogy néha a megoldás csak a maradékkal valós.

a nagy számok felosztása: gyakorlat

A Modern gyerekek gyakran használnak matematikai megoldásokat a technológia segítségével. Amikor megtanulják helyesen számolni, akkor már nem kell aggódniuk a komplex funkciók miatt, különösen akkor, ha rendszeresen megismétlik a táblázatos értékeket az élet folyamatában, és ügyesen használják őket. A felosztási összegek félelmetesnek tűnhetnek. Valójában, mint szinte minden a matematikában, logikusak lesznek. Tekintsük az egyik feladatot, hogy egy többjegyű számot egy számjegyre osztunk a 4. osztályban.

Képzelje el, hogy Tolya autójának új gumiabroncsokra van szüksége. Mind a négy hajtókereket és egy pótkereket ki kell cserélni. A sofőr 480 rubel költséggel nyereséges csereopciót keresett., , amely magában foglalta a felszerelést és az ártalmatlanítást is. Mennyibe kerül minden gumiabroncs?

Az a feladat, amellyel szembesülünk, az, hogy kiszámoljuk, mennyi 480/5. Más szavakkal, ugyanaz, mint azt mondani, hogy hány 5 megy 480-ra.

Kezdjük azzal, hogy elosztjuk az 5 - et 4-gyel, és azonnal szembesülünk egy problémával, mert az első mutató sokkal magasabb, mint a második. Mivel csak az egész számok érdekelnek, mentálisan nulla és 5-nél nagyobb számokat adunk ki. Jelenleg 48.

A következő lépés a numerikus érték használata, amely 5-ször szerepel a 48-ban. A kérdés megválaszolásához fordulunk a szorzótáblához, és keressük meg a számot az oszlopban.

9 .. 5 = 45 és 10 .. 5 = 50.

A szám a megadott két érték között van. 45-ben vagyunk érdekeltek, mert kevesebb, mint 48, és negatív eredmény nélkül lehet kivonni. Tehát az 5-et 45 9-szer tartalmazza, de nem egészen a kívánt módon, mert a fennmaradó rész itt van kialakítva-3.

A jobb oldali oszlopba 9-et írunk, és 48-45 = 3-at oldunk meg. Ezért, 5×9 = 45, +3, ahhoz, hogy 48.

Csökkentjük a nullát úgy, hogy a 3 30-ra váljon. Most meg kell osztanunk a 30-at 5-tel, vagy meg kell tudnunk, hogy hányszor 5 30-ra változik. A táblázatos értékeknek köszönhetően könnyű felismerni a választ-6. Mert 5 6 = 30. Ez lehetővé teszi a maradék nélküli megosztást. A részletesebb megoldási technikát az alábbi ábra tárgyalja.

Mivel nincs több megosztani, kaptunk 96 válaszul. Ellenőrizzük a fordított műveletet.

480/5 = 96 és 96 6 = 480

Minden új gumiabroncs 96 rubelt fog fizetni.

Hogyan kell tanítani a divíziót: tippek a szülőknek

A 9-11 éves gyermekek többször gyorsabban kapcsolják össze a matematikai tényeket. Például megértik, hogy a többértékű számok szorzása és osztása szorosan metszi egymást, mivel a 36/4 és a 18x2 azonos számítási struktúrával rendelkezik.

A gyermek számára nem lesz nehéz meghatározni a megoldás integritását, felsorolni a többszöröseket és megmagyarázni a maradék kialakulását. Az automatizálás azonban időt vesz igénybe, ezért oktatási játékokat biztosítunk Önnek az anyag megszilárdításához:

1. Egyenlő öntés. Töltse fel a kancsót vízzel, és hagyja, hogy a gyerekek maguk töltsék meg az azonos kis csészéket, amíg az edény kiürül.
2. Kérje meg a gyermeket, hogy vágja le a szalagot, amikor ajándékokat csomagol, hogy azonos hosszúságúak legyenek.
3. Festészet. A kreatív játékok nagyszerű módja annak, hogy megszilárdítsák a többjegyű számok felosztását. Vegyünk egy ceruzát, és rajzoljon egy csomó vonalat egy darab papírra. Képzeld el, hogy ők a kis szörnyek lábai, Miután előzetesen megvitatták a számukat. A hallgató fő feladata, hogy egyenlő számra osztja őket.
4. Elosztási technika. Használjon gyurmát vagy sematikus rajzot állatok és tollak létrehozásához, és ugyanolyan mennyiségben terjessze őket. Ez a módszer segít a felosztás és a zúzás jellemzőinek fogalmában.
5. Csatlakoztassa az ételt. Az édességek gyermekkorban mindig erős motivátorok. Születésnapi torta vágásakor hagyja, hogy a gyerekek megszámolják az otthoni emberek számát, és mondják el maguknak, hogy hány darabra lesz szüksége, hogy mindenki egyenlő arányban részesüljön.
6. Segítség a ház körül. Tegyük fel, hogy szüksége van a gyermek részvételére a mindennapi életben. Kérje meg a ruhanemű felakasztását, miután korábban jelezte, hogy a ruházat típusától függetlenül 2 ruhacsipesz szükséges, összesen 20. Adj nekik egy esélyt, hogy kitalálni, hogy hány elem illeszkedik, és változtassa meg a feltételeket minden alkalommal.
7. Dice Játék. Vegyünk három kocka (vagy szám kártyák) and roll kettő közülük. Szorozzuk meg a dobott kockát, hogy megkapjuk a terméket, majd osszuk el a fennmaradó számmal. Beszélje meg a maradékok jelenlétét az oldat során.
8. Élethelyzetek. A gyermek elég idős ahhoz, hogy egyedül menjen a legközelebbi boltba, ezért rendszeresen adjon neki zsebpénzt. Komolyan beszéljünk arról a tényről, hogy mindenki néha válságokkal találkozik, ahol 100 rubelt kell osztani két ember között. Ebben a módszerben tanácsos feladatot találni a termékek számára. Például a csirkék 50 tojást raktak le, a gazdának pedig helyesen kell elosztania számát csak 5 darabot tartalmazó tálcákra. Hány dobozra lesz szüksége?

Következtetés

A matematikai műveletek alapjainak elemzése után a gyerekek nem fognak aggódni, hogy nem kapnak semmit. Az alapokat gyermekkorunkban helyezzük el, ezért ne lusta, hogy figyeljen a számlálásra és a megosztásra, mert a jövőben az algebra csak nehezebb lesz, és lehetetlenné válik néhány egyenlet elsajátítása mélyreható ismeretek nélkül.