Matematikai valószínűség. Típusai, mi a mért valószínűség

A valószínűség a tudás vagy meggyőződés kifejezésének módja, hogy egy esemény megtörténik vagy már megtörtént. A koncepció pontos matematikai jelentőségre tett szert az elméletben, amelyet széles körben használnak olyan kutatási területeken, mint a matematika, a statisztika, a pénzügy, a szerencsejáték, a tudomány és a filozófia, hogy következtetéseket vonjanak le a lehetséges események lehetőségéről és a komplex rendszerek mögöttes mechanikájáról. Szó "az erő" nincs elfogadott közvetlen meghatározása. Valójában az értelmezéseknek két tág kategóriája van, kinek hívei különböző nézetei vannak az alapvető természetéről. Ebben a cikkben sok hasznos dolgot talál magának, felfedezheti a matematikai fogalmakat, megtudhatja, hogyan mérik a valószínűséget és mi az.

A valószínűség típusai

Mit mérnek?

Négy típus létezik, mindegyiknek megvannak a maga korlátai. Ezen megközelítések egyike sem téves, de egyesek hasznosabbak vagy általánosabbak, mint mások.

1. Klasszikus valószínűség. Ez az értelmezés nevét a korai augusztusi törzskönyvnek köszönheti. A Laplace által támogatott és Pascal, Bernoulli, Huygens és Leibniz munkáiban is megtalálható, valószínűséget rendel ennek hiányában bármely vagy szimmetrikusan kiegyensúlyozott bizonyítékok jelenlétében. A klasszikus elmélet ugyanolyan valószínű eseményekre vonatkozik, mint például a érme dobás vagy kocka. Az ilyen eseményeket equipossible néven ismerték. Valószínűség = a kedvező lehetőségek száma/a megfelelő lehetőségek száma.
2. Logikai valószínűség. A logikai elméletek megtartják a klasszikus értelmezés gondolatát, hogy a lehetőségek terének feltárásával a priori meghatározhatók.

3. Szubjektív valószínűség. Amely egy személy személyes megítéléséből származik arról, hogy előfordulhat-e egy adott eredmény. Nem tartalmaz formális számításokat, csak véleményeket tükröz

Néhány valószínűségi példa

Milyen egységekben mérik a valószínűséget:

• X mondja: "Ne vásároljon itt avokádót. Az idő körülbelül fele rothadt". X személyes tapasztalatai alapján kifejezi meggyőződését az esemény valószínűségéről – hogy az avokádó rothad.
• Y mondja: "95% - ban biztos vagyok abban, hogy Spanyolország fővárosa Barcelona". Itt a hit Y kifejezi a valószínűségét az ő szemszögéből, mert csak ő nem tudja, hogy Madrid Spanyolország fővárosa (véleményünk szerint a valószínűség 100%). Ezt azonban szubjektívnek tekinthetjük, mivel a bizonytalanság mértékét fejezi ki. Ez olyan, mint ha Y azt mondta: "Az idő 95% - ában, amikor olyan magabiztosnak érzem magam, mint ebben, kiderül, hogy igazam van".
• Z mondja: "Annak a valószínűsége, hogy lövés Omaha alacsonyabb, mint a Detroit". Z a statisztikákon alapuló hitet fejezi ki (feltehetően).

Matematikai feldolgozás

Mi a valószínűség a matematikában??

A matematikában az a esemény valószínűségét egy 0-tól 1-ig terjedő valós szám képviseli, amelyet P (A), p(A) vagy Pr (a) - ként írnak. Egy lehetetlen esemény esélye 0, egy bizonyosnak pedig 1. Ez azonban nem mindig igaz: a 0 esemény valószínűsége lehetetlen, valamint 1. Az a esemény ellentéte vagy kiegészítése nem a esemény (vagyis az a esemény nem fordul elő). Valószínűségét P (nem A) = 1 – P (A)határozza meg. Például annak a lehetősége, hogy nem gördítünk hatot egy hatszögletű mátrixra, 1 – (A hat gördítésének esélye). Ha mind az a, mind a B esemény a kísérlet ugyanazon végrehajtásakor következik be, akkor ezt keresztezésnek vagy a és B közös valószínűségének nevezzük. Például, ha két érmét megfordítanak, akkor esély van arra, hogy mindkettőnek farka lesz. Ha a, vagy B, vagy mindkettő a kísérlet ugyanazon végrehajtásakor fordul elő, ezt az A és B események kombinálásának nevezzük. Ha két esemény kölcsönösen kizárja egymást, akkor előfordulásuk valószínűsége megegyezik.

Remélem, most megválaszoltuk a valószínűség mérésének kérdését.

Következtetés.

Századi fizika forradalmi felfedezése a szubatomi skálán előforduló összes fizikai folyamat véletlenszerű jellege volt, amely betartotta a kvantummechanika törvényeit. Maga a hullámfüggvény determinisztikusan fejlődik, amíg nem történik megfigyelés. De az uralkodó Koppenhágai értelmezés szerint a hullámfüggvény összeomlása által okozott véletlenszerűség a megfigyelés során alapvető. Ez azt jelenti, hogy a valószínűségi elmélet szükséges, hogy írja le a természetet. Mások soha nem értettek egyet a determinizmus elvesztésével. Albert Einstein egy Max Born-nek írt levelében: "Meg vagyok győződve arról, hogy Isten nem játszik kockát". Bár vannak alternatív nézőpontok, például a kvantum dekoherencia, amely a látszólag véletlenszerű összeomlás oka. Jelenleg a fizikusok között erős egyetértés van abban, hogy a kvantumjelenségek leírásához valószínűségi elméletre van szükség.